Каждый из 450 депутатов парламента дал пощёчину ровно одному своему коллеге.
Докажите, что можно избрать парламентскую комиссию из 150 человек, среди членов которой никто никого не бил.

   Решение

Замените знаки вопроса соответствующими буквами или словами:

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]      

Прямоугольник разрезали шестью вертикальными и шестью горизонтальными разрезами на 49 прямоугольников (см. рисунок). Оказалось, что периметр каждого из получившихся прямоугольников — целое число метров. Обязательно ли периметр исходного прямоугольника — целое число метров?

Прислать комментарий

Решение

Из треугольника прямоугольник. Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что разносторонний треугольник нельзя разрезать на два равных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Можно ли разрезать квадратный пирог на 9 равновеликих частей таким способом: выбрать внутри квадрата две точки и соединить каждую из них прямолинейными разрезами со всеми четырьмя вершинами квадрата? Если можно, то какие две точки нужно выбрать?

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом 13-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на многоугольники. Возьмём среди них многоугольник с наибольшим числом сторон. Какое самое большее число сторон может он иметь?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]