Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 [Всего задач: 152]

Задача 111713

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Индукция в геометрии	]
	[	Выпуклые многоугольники	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Разные задачи на разрезания	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

а) Докажите, что при n>4 любой выпуклый n -угольник можно разрезать на n тупоугольных треугольников. б) Докажите, что при любом n существует выпуклый n -угольник, который нельзя разрезать меньше, чем на n тупоугольных треугольников. в) На какое наименьшее число тупоугольных треугольников можно разрезать прямоугольник?

Прислать комментарий Решение

Задача 35236

Темы:	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]
	[	Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)	]
	[	Соображения непрерывности	]
	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Разные задачи на разрезания	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Имеется пирог некоторой формы. Докажите, что его можно разрезать на четыре равные по массе части двумя прямолинейными перпендикулярными разрезами.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 [Всего задач: 152]