Каталог по темам

Задачи

Страница: << 357 358 359 360 361 362 363 >> [Всего задач: 2992]

Задача 102214

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины сторон треугольника DEF равны 8, 10 и 14. Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках A, B и C. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102220

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 102247

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике PQR точка T лежит на стороне PR, ∠QTR = ∠PQR, PT = 8, TR = 1.
Найдите а) сторону QR; б) угол QRP, если радиус описанной окружности треугольника PQT равен 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102248

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике KLM проведена медиана LN. Известно, что ∠KLM = ∠LNM, KM = 10.
Найдите а) сторону LM; б) ∠LMK, если расстояние от точки M до центра описанной окружности треугольника KLN равно 10.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102343

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности радиуса 5, описанной около правильного треугольника, взята точка D. Известно, что расстояние от точки D до одной из вершин треугольника равно 9. Найдите сумму расстояний от точки D до двух других вершин треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 357 358 359 360 361 362 363 >> [Всего задач: 2992]