Страница:
<< 180 181 182 183
184 185 186 >> [Всего задач: 2992]
Четырёхугольник ABCD обладает тем свойством, что существует
окружность, вписанная в угол BAD и касающаяся продолжений сторон
BC и CD. Докажите, что
AB + BC = AD + DC.
Общая внутренняя касательная к окружностям с радиусами R и r
пересекает их общие внешние касательные в точках A и B и касается
одной из окружностей в точке C. Докажите, что AC·CB = Rr.
Две окружности пересекаются в точках K и L. Их центры
расположены по одну сторону от прямой, содержащей отрезок KL. Точки A и B лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AK, касается одной окружности в точке K. Прямая, содержащая отрезок BK, касается другой окружности также в точке K. Известно, что AL = 3, BL = 6, а tg∠AKB = – ½. Найдите площадь треугольника AKB.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Их центры
расположены по разные стороны от прямой, содержащей отрезок AB.
Точки K и N лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая
отрезок AK, касается одной окружности в точке A. Прямая,
содержащая отрезок AN, касается другой окружности также в точке
A. Известно, что 
Найдите площадь
треугольника KBN.
Две окружности пересекаются в точках K и C. Их центры
расположены по одну сторону от прямой, содержащей отрезок KC. Точки A и B лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AK, касается одной окружности в точке K. Прямая, содержащая отрезок BK, касается другой окружности также в точке K. Известно, что AK = 2, BK = 
, а tg∠AKB = – 
. Найдите площадь треугольника ABC.
Страница:
<< 180 181 182 183
184 185 186 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
