ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 2992]      



Задача 53807

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Трапеция AEFG  (EF || AG)  расположена в квадрате ABCD со стороной 14 так, что точки E, F и G лежат на сторонах AB, BC и CD соответственно. Диагонали AF и EG перпендикулярны,  EG = 10.  Найдите периметр трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53808

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Трапеция AEFG  (EF || AG)  расположена в квадрате ABCD со стороной 3 так, что точки E, F и G лежат на сторонах AB, BC и CD соответственно. Диагонали AF и EG трапеции перпендикулярны,  BF = 1.  Найдите периметр трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54370

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через середину диагонали AC и пересекает сторону AB в точке M. Найдите отношение AM : AB, если AC = 3BD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54371

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через середину диагонали BD и пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение KD : CD, если BD = 2AC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54382

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону AB в точке D так, что  AD = 1/3 AB.  Найдите площадь треугольника ABC, если  AC = 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 2992]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам