Страница:
<< 175 176 177 178
179 180 181 >> [Всего задач: 2992]
На гипотенузе KM прямоугольного треугольника KLM расположен
центр O окружности, которая касается катетов KL и LM в точках
A и B соответственно. Найдите AK, если известно, что
BM = 
,
AK : AC = 5 : 23, где C — точка пересечения
окружности с KM, лежащая между точками O и M.
Точки A, B, C, D, E и F расположены на окружности. Хорды EC и
AD пересекаются в точке M, а хорды BE и DF — в точке N. Докажите,
что если хорды AB и CF параллельны, то они параллельны также прямой
MN.
Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке A. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке D. Прямая
AD вторично пересекает большую окружность в точке M. Найдите MB, если MA = a, MD = b.
На прямой расположены три точки A, B и C, причём AB = BC = 3. Три окружности радиуса R имеют центры в точках A, B и C.
Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных, если а) R = 1; б) R = 2; в) R = 5.
В треугольнике ABC сторона BC равна 4, а медиана, проведённая
к этой стороне, равна 3. Найдите длину общей хорды двух
окружностей, каждая из которых проходит через точку A и касается
BC, причём одна касается BC в точке B, а вторая — в точке C.
Страница:
<< 175 176 177 178
179 180 181 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
