Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 1282]
Из вершины тупого угла A треугольника ABC опущена высота AD. Из точки D радиусом, равным AD, описана окружность, пересекающая стороны треугольника AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите сторону AC, если известно, что AB = c, AM = m и AN = n.
Дана трапеция ABCD, у которой угол BAD – прямой. На стороне
AB как на диаметре построена окружность, которая пересекает диагональ BD в точке M. Известно, что AB = 3, AD = 4, BC = 1. Найдите угол CAM.
Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке M. Известно, что ∠ABC = 72°, ∠BCD = 102°,
∠AMD = 110°. Найдите ∠ACD.
Биссектриса угла C треугольника ABC делит сторону AB на
отрезки, равные a и b (a > b). Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Дана прямоугольная трапеция ABCD, в которой ∠C = ∠B = 90°. На стороне AD как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону BC в точках M и N.
Докажите, что BM·MC = AB·CD.
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 1282]
Фильтр
