ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1288]      



Задача 52428

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

К двум окружностям, пересекающимся в точках K и M, проведена общая касательная. Докажите, что если A и B — точки касания, то сумма углов AMB и AKB равна 180o.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52588

Темы:   [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из концов дуги AB, содержащей mo, проведены хорды AC и BD, так, что угол DMC, образованный их пересечением, равен углу DNC, вписанному в дугу CD. Найдите градусную меру этой дуги.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52970

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ BD четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите диагональ AC, если BD = 2, AB = 1, $ \angle$ABD : $ \angle$DBC = 4 : 3.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52971

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AD четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите сторону BC, если AD = 6, BD = 3$ \sqrt{3}$, $ \angle$BAC : $ \angle$CAD = 1 : 3.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52972

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ AC четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите диагональ BD, если AC = 4, CD = 2$ \sqrt{2}$, $ \angle$BAC : $ \angle$CAD = 2 : 3.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1288]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам