Подтемы:
- Вписанный угол равен половине центрального (209 задач)
- Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды (501 задача)
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр (306 задач)
- Величина угла между двумя хордами и двумя секущими (65 задач)
- Отрезок, видимый из двух точек под одним углом (83 задачи)
- Угол между касательной и хордой (275 задач)
- Биссектриса делит дугу пополам (44 задачи)
- Три окружности пересекаются в одной точке (20 задач)
- Вписанный угол (прочее) (17 задач)
Фильтр
Задачи Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 1282]
Задача 54323 |
|
|
Основание MQ трапеции MNPQ (
MQ || NP, MQ > NP) является
диаметром окружности, которая касается прямой MN в точке M и
пересекает сторону PQ в точке K, причём
PQ = 4KQ. Радиус
окружности равен R,
NQM = 60o. Найдите площадь трапеции.
|
|
Решение |
Задача 55387 |
|
|
Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с боковой стороной AB пересекаются в точке P. Докажите, что центр O её описанной окружности лежит на описанной окружности треугольника APB.
|
|
|
Решение |
Задача 55512 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC = CD, M — точка пересечения диагоналей, K — точка точка пересечения биссектрис углов A и D. Докажите, что точки A, M, K и D лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52367 |
|
|
По стороне правильного треугольника катится окружность радиуса, равного высоте треугольника. Докажите, что угловая величина дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда равна 60o.
|
|
|
Решение |
Задача 52427 |
|
|
Две окружности касаются внутренним образом в точке M. Пусть AB — хорда большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке T. Докажите, что MT — биссектриса угла AMB.
|
|
|
Решение |
Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 1282]
