Каталог по темам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1036]

Задача 116307

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точки K, L и M лежат на одной прямой. Отрезок KL является диаметром первой окружности, а отрезок LM – диаметром второй окружности. Прямая, проходящая через точку K, пересекает первую окружность в точке N и касается второй окружности в точке S, LN = 8, NS = 4. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52455

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность и прямая касаются в точке M. Из точек A и B этой окружности опущены перпендикуляры на прямую, равные a и b соответственно. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 52652

Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в трапецию ABCD, касается боковой стороны AB в точке F. Найдите площадь трапеции, если AF = m, FB = n, а меньшее основание трапеции BC равно b.

Прислать комментарий Решение

Задача 52724

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что отрезок общей внешней касательной к двум окружностям, заключённый между общими внутренними касательными, равен отрезку общей внутренней касательной.

Прислать комментарий Решение

Задача 52993

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В угол величины 2 $\alpha$ вписаны две касающиеся окружности. Найдите отношение радиуса меньшей окружности к радиусу третьей окружности, касающейся первых двух и одной из сторон угла.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1036]