Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 1036]      

В четырёхугольнике MNPQ расположены две непересекающиеся окружности так, что одна из них касается сторон MN, NP, PQ, а другая – сторон MN, MQ, PQ. Точки B и A лежат соответственно на сторонах MN и PQ, причём отрезок AB касается обеих окружностей. Найдите длину стороны MQ, если  NP = b  и периметр четырёхугольника BAQM больше периметра четырёхугольника ABNP на величину 2p.

Прислать комментарий

Решение

Радиус сектора равен r, а хорда его дуги равна a. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.

Прислать комментарий

Решение

AB и AC – касательные к окружности с центром O, M – точка пересечения прямой AO с окружностью; DE – отрезок касательной, проведённой через точку M, между AB и AC. Найдите DE, если радиус окружности равен 15, а  AO = 39.

Прислать комментарий

Решение

Найдите радиус наибольшей окружности, касающейся изнутри двух пересекающихся окружностей с радиусами R и r, если расстояние между их центрами равно a
(a < R + r).

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте, а большее основание равно a. Найдите боковые стороны трапеции, если известно, что одна из них касается окружности, проходящей через концы меньшего основания и касающейся большего основания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 1036]