Каталог по темам

Задачи

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 1036]

Задача 53294

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два одинаковых пересекающихся круга. Отношение расстояния между их центрами к радиусу равно 2m . Третий круг касается внешним образом первых двух и их общей касательной. Найдите отношение площади общей части первых двух кругов к площади третьего круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 53695

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Два угла треугольника равны 40° и 80°. Найдите углы треугольника с вершинами в точках касания вписанной окружности со сторонами данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53989

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

CH – высота прямоугольного треугольника ABC , проведённая из вершины прямого угла. Докажите, что сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники ACH , BCH и ABC , равна CH .

Прислать комментарий Решение

Задача 54843

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, центр которой лежит на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, касается двух катетов AC и BC соответственно в точках E и D.
Найдите угол ABC, если известно, что AE = 1, BD = 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64561

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Полуокружность с диаметром AD касается катета BC прямоугольного треугольника ABC в точке М (см. рисунок).
Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 1036]