Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 1036]      

Через точку A , расположенную вне сферы, проведены две прямые. Одна из них касается сферы в точке B , а вторая пересекает её в точках C и D . Докажите, что AB2 = AC· AD .

Прислать комментарий

Решение

Центр окружности, касающейся катетов AC и BC прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB . Найдите радиус окружности, если он в шесть раз меньше суммы катетов, а площадь треугольника ABC равна 27.

Прислать комментарий

Решение

Центр окружности, касающейся катетов AC и BC прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB . Найдите диаметр окружности, если он в четыре раза меньше суммы катетов, а площадь треугольника ABC равна 16.

Прислать комментарий

Решение

С центром в вершине D квадрата ABCD построена окружность, проходящая через вершины A и C . Через середину M стороны AB проведена касательная к этой окружности, пересекающая сторону BC в точке K . Найдите отношение BK:KC .

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром O , вписанная в равнобедренный треугольник ABC , касается боковых сторон AB и BC в точках P и Q соответственно. Докажите, что в четырёхугольник BPOQ можно вписать окружность, и найдите угол ABC , если известно, что радиус этой окружности вдвое меньше радиуса вписанной окружности треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 1036]