Каталог по темам

Задачи

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 1036]

Задача 111518

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Круг вписан в круговой сектор с углом 2α . Найдите отношение площади сектора к площади круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 111559

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Центр окружности, вписанной в трапецию, удалён от концов одной из боковых сторон на расстояния 5 и 12. Найдите эту сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 111560

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса 3 вписана в прямоугольную трапецию, меньшее основание которой равно 4. Найдите большее основание трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 111583

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность, касающаяся сторон AC , BC и AB в точках M , K и N соответственно. Через точку K провели прямую, перпендикулярную отрезку MN . Она пересекла катет AC в точке X . Докажите, что CK=AX .

Прислать комментарий Решение

Задача 115590

Темы:	[	Классические неравенства	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка M лежит вне окружности с центром O. Прямая OM пересекает окружность в точках A и B, прямая, проходящая через точку M, касается окружности в точке C, точка H – проекция точки C на AB, а перпендикуляр к AB, восставленный в точке O, пересекает окружность в точке P. Известно, что MA = a и MB = b. Найдите MO, MC, MH, MP и расположите найденные значения по возрастанию.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 1036]