Каталог по темам

Задачи

Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1036]

Задача 52595

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной окружности в данной на ней точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 52624

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен r, а половина периметра равна p. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий Решение

Задача 52648

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапецию вписана окружность. Докажите, что отрезки, соединяющие центр этой окружности с концами боковой стороны, взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 52795

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В сектор AOB с радиусом R и углом 90^o вписана окружность, касающаяся отрезков OA, OB и дуги AB. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53998

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O₁ и O₂ касаются внешним образом в точке K. Некоторая прямая касается этих окружностей в различных точках A и B и пересекает их общую касательную, проходящую через точку K, в точке M. Докажите, что $\angle$ O₁MO₂ = $\angle$ AKB = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1036]