Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 770]

Задача 52894

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности, BC и CDA — касательная и секущая. Найдите отношение CD : DA, если BC равно радиусу окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52901

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Расстояние между центрами двух окружностей, лежащих одна вне другой, равно 65; длина их общей внешней касательной (между точками касания) равна 63; длина их общей внутренней касательной равна 25. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52909

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка удалена от прямой MN на расстояние a. Данным радиусом r описана окружность так, что она проходит через точку A и касается прямой MN. Найдите расстояние между полученной точкой касания и данной точкой A.

Прислать комментарий Решение

Задача 52925

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC боковая сторона AB равна 2. Биссектриса угла BAD пересекает прямую BC в точке E. В треугольник ABE вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке M и стороны BE в точке H, MH = 1. Найдите угол BAD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52994

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность касается стороны BC треугольника ABC в её середине M, проходит через точку A, а отрезки AB и AC пересекает в точках D и E соответственно. Найдите угол A, если известно, что BC = 12, AD = 3,5 и EC = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 770]