Каталог по темам

Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 334]

Задача 54066

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте окружность наибольшего радиуса, вписанную в данный сегмент данного круга. (Сегмент - это часть круга, отсекаемая от него хордой).

Прислать комментарий Решение

Задача 55687

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, а на другой — точка B, причём $\angle$ AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

Прислать комментарий Решение

Задача 66948

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Бакаев Е.В.

Есть набор монет радиусами $1, 2, 3,\ldots, 10$ см. Можно положить две из них на стол так, чтобы они касались друг друга, и добавлять монеты по одной так, чтобы очередная касалась хотя бы двух уже лежащих. Новую монету нельзя класть на старую. Можно ли положить несколько монет так, чтобы центры каких-то трёх монет оказались на одной прямой?

Прислать комментарий Решение

Задача 102827

Темы:	[	Построения	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Три попарно касающиеся окружности. Из трех данных точек как из центров постройте три попарно касающиеся окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53195

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании $\alpha$ вписана окружность. Кроме того, построена вторая окружность, касающаяся основания, одной из боковых сторон треугольника и вписанной в него первой окружности. Найдите радиус второй окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 334]