Каталог по темам

Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 2254]

Задача 55264

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 55449

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD описан около окружности с центром O. Докажите, что $\angle$ AOB + $\angle$ COD = 180^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 61342

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
Темы:	[	Разрезания на параллелограммы	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На рисунках изображены разбиения прямоугольников на квадраты. Найдите стороны этих квадратов, если в первом случае сторона наименьшего квадрата равна 1, а во втором — 2.
а)
$\begin{picture} (75,65)\put(0,0){\line(1,0){65}}\put(0,55){\line(1,0){65}} \pu... ...e(0,1){20}}\put(65,0){\line(0,1){55}} \put(30,20){\line(0,1){35}} \end{picture}$

б)
$\begin{picture} (55,65)\put(0,0){\line(1,0){69}}\put(0,61){\line(1,0){69}}\put(... ...(0,1){25}}\put(35,36){\line(0,1){10}} \put(28,33){\line(0,1){28}} \end{picture}$

Прислать комментарий

Решение

Задача 35090

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Внутри квадрата ABCD взята точка M. Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM, CDM, DAM образуют квадрат. Чему равна сторона этого квадрата, если сторона исходного квадрата равна 1?

Прислать комментарий Решение

Задача 52660

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной l. Одно из оснований трапеции равно a. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 2254]