Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116483

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116505

Темы:   [ Описанные четырехугольники ] [ Признаки подобия ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Через центр вписанной окружности четырёхугольника ABCD проведена прямая. Она пересекает сторону AB в точке X и сторону CD в точке Y; известно, что  ∠AXY = ∠DYX.  Докажите, что  AX : BX = CY : DY.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116738

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В прямоугольнике АВСD точка Р – середина стороны АВ, а точка Q – основание перпендикуляра, опушенного из вершины С на PD.
Докажите, что  BQ = BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116743

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и  AB = BC = BD.  Высота BK пересекает диагональ AC в точке M. Найдите ∠CDM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116848

Темы:   [ Параллелограммы: частные случаи (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ. На стороне BC выбрана точка K так, что  ∠KDB = ∠BDA.
Найдите отношение  BK : KC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями