Страница:
<< 110 111 112 113
114 115 116 >> [Всего задач: 2247]
Окружность, пересекающая боковые стороны AC и CB равнобедренного треугольника
ACB соответственно в точках P и Q, является описанной около треугольника ABQ.
Отрезки AQ и BP пересекаются в точке D так, что AQ : AD = 4 : 3. Найдите площадь
треугольника DQB, если площадь треугольника PQC равна 3.
Площадь равнобедренного треугольника PQR равна 12. На боковых сторонах PQ и RQ
взяты соответственно точки B и C так, что вокруг четырёхугольника PBCQ можно
описать окружность и PQ : BC = 3 : 2. Найдите площадь треугольника APQ, где A —
точка пересечения отрезков PC и BQ.
На боковых сторонах PQ и QR равнобедренного треугольника PQR
взяты соответственно точки A и B так, что AB : PR = 3 : 5 и вокруг четырёхугольника
PABR можно описать окружность. Отрезки AR и PB пересекаются в точке C, причём
площадь треугольника PCR равна 10. Найдите площадь треугольника PQR.
Окружность, пересекающая боковые стороны AB и BC равнобедренного треугольника
ABC соответственно в точках D и E, является описанной около треугольника ADC.
Отрезки AE и DC пересекаются в точке Q так, что площадь треугольника ADQ равна 1
и DQ : DC = 2 : 5. Найдите площадь треугольника DBE.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Доказать, что если окружность касается трёх сторон выпуклого
четырёхугольника и не пересекает четвёртой, то сумма четвёртой и
противоположной ей стороны меньше суммы остальных сторон
четырёхугольника.
Страница:
<< 110 111 112 113
114 115 116 >> [Всего задач: 2247]
Фильтр
