Каталог по темам

Задачи

Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 2266]

Задача 102369

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция ABCD (BC || AD), площадь которой равна 48. Окружность касается сторон AB и CD в точках K и L. Найдите KL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102456

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника ABCD, перпендикулярны, AC = 4, $\angle$ CAB + $\angle$ DBA = 75^o. Найдите площадь четырёхугольника ABCD и сравните её с числом 2 $\sqrt{15}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102469

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, описанной около окружности, BC $\Vert$ AD, AB = CD, $\angle$ BAD = 45^o. Площадь трапеции равна 10. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 102702

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с углом B, равным 50°, и стороной BC = 3 на высоте BH взята такая точка D, что ∠ADC = 130° и AD = .
Найдите угол между прямыми AD и BC, а также угол CBH.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102703

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с углом A, равным 40° и стороной AB = на высоте AH взята такая точка D, что ∠BDC = 140° и CD = 1.
Найдите угол между прямыми AB и CD, а также угол B.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 2266]