Страница:
<< 139 140 141 142
143 144 145 >> [Всего задач: 2266]
В трапецию ABCD с основаниями BC и AD и боковыми сторонами
AB и CD вписана окружность с центром O. Найдите площадь трапеции,
если угол DAB прямой, OC = 2, OD = 4.
Около окружности радиуса R описан параллелограмм. Площадь
четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности и
параллелограмма равна S. Найдите стороны параллелограмма.
В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность,
касающаяся нижнего основания AD в точке E. Верхнее основание BC
равно a,
BAD = 60o. Вторая окружность, целиком расположенная
внутри трапеции, касается внешним образом первой (вписанной)
окружности в точке K, касается основания AD в точке M и боковой
стороны DC. Найдите площадь фигуры KEM, ограниченной меньшей из
дуг KE, меньшей из дуг MK и отрезком EM.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что
точки пересечения биссектрис каждого из треугольников ABO, BCO, CDO
и DAO являются вершинами квадрата.
Угол при вершине A ромба ABCD равен
60o.
На сторонах AB и BC взяты соответственно точки M и N, причём
AM = BN. Докажите, что треугольник MDN — равносторонний.
Страница:
<< 139 140 141 142
143 144 145 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
