Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 993]
Стороны ромба
ABCD являются гипотенузами равнобедренных
прямоугольных треугольников
AKB,
BLC,
CMD,
DNA, причём ни один
из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом
ABCD.
Разность площадей четырёхугольника
KLMN и ромба
ABCD равна 18.
Найдите
AB.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M, N — середины
сторон AB, BC, CD, DA соответственно. Отрезки KM и LN пересекаются
в точке E. Площади четырёхугольников AKEN, BKEL и DNEM равны
соответственно 6, 6 и 12. Найдите:
а) площадь четырёхугольника CMEL;
б) отрезок CD, если
AB = 
.
В выпуклом четырёхугольнике KLMN точки A, B, C, D — середины
сторон KL, LM, MN, NK соответственно. Известно, что KL = 3. Отрезки
AC и BD пересекаются в точке O. Площади четырёхугольников KAOD,
LAOB и NDOC равны соответственно 6, 6 и 9. Найдите:
а) площадь четырёхугольника MCOB;
б) отрезок MN.
Каждая сторона квадрата ABCD разделена на три равные части и соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены отрезками (см. рис.). Докажите, что ∠AKM = ∠CDN.
На сторонах AD и DC ромба ABCD построены правильные треугольники AKD и DMC, причём точка K лежит по ту же сторону от AD, что и прямая BC, а точка M – по другую сторону от DC, чем AB. Докажите, что точки B, K и M лежат на одной прямой.
Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 993]
Фильтр
