Подтемы:
-
Признаки и свойства параллелограмма
(402 задачи)
Частные случаи
(502 задачи)
Теорема о сумме квадратов диагоналей
(30 задач)
Параллелограмм Вариньона
(72 задачи)
Параллелограммы (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 996]
Окружность $\omega_1$ проходит через вершину $A$ параллелограмма $ABCD$ и касается лучей $CB$, $CD$. Окружность $\omega_2$ касается лучей $AB$, $AD$ и касается внешним образом $\omega_1$ в точке $T$. Докажите, что $T$ лежит на диагонали $AC$.
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 996]
Задача 66776 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53650 |
|
|
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что точки пересечения биссектрис каждого из треугольников ABO, BCO, CDO и DAO являются вершинами квадрата.
|
|
|
Решение |
Задача 53651 |
|
|
Угол при вершине A ромба ABCD равен 60o. На сторонах AB и BC взяты соответственно точки M и N, причём AM = BN. Докажите, что треугольник MDN — равносторонний.
|
|
|
Решение |
Задача 53684 |
|
|
Стороны параллелограмма равны a и b, а угол между ними равен
. Найдите стороны и диагонали четырёхугольника, образованного
пересечением биссектрис внутренних углов параллеллограмма.
|
|
|
Решение |
Задача 54108 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте квадрат по его центру и двум точкам, лежащим на противоположных сторонах.
|
|
|
Решение |
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 996]
