Подтемы:
-
Признаки и свойства параллелограмма
(402 задачи)
Частные случаи
(502 задачи)
Теорема о сумме квадратов диагоналей
(30 задач)
Параллелограмм Вариньона
(72 задачи)
Параллелограммы (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 996]
На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD квадратом?
Стороны ромба EFGH являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных
треугольников EAF, FDG, GCH, HBE, причём все эти треугольники
имеют общие внутренние точки с ромбом EFGH. Сумма площадей
четырёхугольника ABCD и ромба EFGH равна 12. Найдите GH.
Стороны ромба ABCD являются гипотенузами равнобедренных
прямоугольных треугольников AKB, BLC, CMD, DNA, причём ни один
из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом ABCD.
Разность площадей четырёхугольника KLMN и ромба ABCD равна 18.
Найдите AB.
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 996]
Задача 79500 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102243 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102244 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108507 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M, N — середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно. Отрезки KM и LN пересекаются в точке E. Площади четырёхугольников AKEN, BKEL и DNEM равны соответственно 6, 6 и 12. Найдите:
а) площадь четырёхугольника CMEL;
б) отрезок CD, если
AB = .
|
|
|
Решение |
Задача 108508 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике KLMN точки A, B, C, D — середины сторон KL, LM, MN, NK соответственно. Известно, что KL = 3. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Площади четырёхугольников KAOD, LAOB и NDOC равны соответственно 6, 6 и 9. Найдите:
а) площадь четырёхугольника MCOB;
б) отрезок MN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 996]
