Страница:
<< 57 58 59 60
61 62 63 >> [Всего задач: 996]
Каждая сторона квадрата ABCD разделена на три равные части и соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены отрезками (см. рис.). Докажите, что ∠AKM = ∠CDN.
Точки A и B высекают на окружности с центром O дугу
величиной
60o. На этой дуге взята точка M. Докажите,
что прямая, проходящая через середины отрезков MA и OB,
перпендикулярна прямой, проходящей через середины отрезков
MB и OA.
На сторонах AD и DC ромба ABCD построены правильные треугольники AKD и DMC, причём точка K лежит по ту же сторону от AD, что и прямая BC, а точка M – по другую сторону от DC, чем AB. Докажите, что точки B, K и M лежат на одной прямой.
Докажите, что биссектрисы внешних углов параллелограмма при
пересечении образуют прямоугольник, диагональ которого равна сумме
двух соседних сторон параллелограмма.
M и N – середины сторон AD и BC прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P, Q – точка пересечения прямых PM и AC.
Докажите, что ∠QNM = ∠MNP.
Страница:
<< 57 58 59 60
61 62 63 >> [Всего задач: 996]
Фильтр
