Каталог по темам

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 996]

Задача 54432

Тема:

[

Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В плоскости дан квадрат с последовательно расположенными вершинами A, B, C, D и точка O. Известно, что OB = OD = 13, OC = = 5 $\sqrt{2}$ и что площадь квадрата больше 225. Найдите длину стороны квадрата и выясните, где расположена точка O - вне или внутри квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 54434

Тема:

[

Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В плоскости дан квадрат с последовательно расположенными вершинами A, B, C, D и точка O. Известно, что OA = OC = 10, OD = = 6 $\sqrt{2}$ и что длина стороны квадрата не превосходит 3. Найдите площадь квадрата. Где расположена точка O - вне или внутри квадрата ?

Прислать комментарий Решение

Задача 54968

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Cтороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как ${\frac{m}{n}}$ . Найдите отношение площади ромба к площади треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55144

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Сефибеков С.

Отрезки AK, BM, CN и DL делят квадрат ABCD со стороной 1 на четыре треугольника с площадями s₁, s₂, s₃, s₄ и пять четырёхугольников (см. рисунок). Площадь центрального четырёхугольника равна s₀, причём s₀ = s₁ + s₂ + s₃ + s₄. Докажите равенство:

AL + BK + CM + DN = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 55284

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD высота, проведённая из вершины B тупого угла на сторону DA, делит её в отношении 5:3, считая от вершины D. Найдите отношение AC : BD, если AD : AB = 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 996]