ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 996]      



Задача 79660

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Составьте из прямоугольников 1х1, 1х2, 1х3,…,1х13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 53428

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что расстояние от каждой точки одной из двух параллельных прямых до второй прямой одно и то же.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54189

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56457

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Параллелограмм Вариньона ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника – вершины параллелограмма.
Для каких четырёхугольников этот параллелограмм является прямоугольником, для каких – ромбом, для каких – квадратом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61075

Темы:   [ Комплексные числа (прочее) ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что для произвольных комплексных чисел z> и w выполняется равенство  |z + w|2 + | z – w|2 = 2(|z|2 + |w|2).
Какой геометрический смысл оно имеет?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 996]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам