Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 691]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55015

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Трапеции (прочее) ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что площади треугольников ABE и CDE равны между собой, диагональ AC является биссектрисой угла A,  AB = 4.  Найдите BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55020

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Площадь трапеции ] [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дана трапеция MNPQ с основаниями MQ и NP. Прямая, параллельная основаниям, пересекает боковую сторону MN в точке A, а боковую сторону PQ – в точке B. Отношение площадей трапеций ANPB и MABQ равно ²/₇. Найдите AB, если  NP = 4,  MQ = 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55063

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Трапеции (прочее) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AB в три раза больше основания CD. На основании CD взята точка M, причём  MC = 2MD.  N – точка пересечения прямых BM и AC. Найдите отношение площади треугольника MNC к площади всей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64645

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC выбрана точка L так, что AL в два раза больше медианы CM. Оказалось, что угол ALC равен 45°.
Докажите, что AL и CM перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64750

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3+

Дан параллелограмм ABCD. На стороне AB взята точка M так, что  AD = DM.  На стороне AD взята точка N так, что  AB = BN.
Докажите, что  CM = CN.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 691]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями