Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(35 задач)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(378 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Данным четырёхугольником неправильной формы настлать паркет, т.е. покрыть всю плоскость четырёхугольниками, равными данному, без промежутков и перекрытий.
РешениеДан треугольник ABC и построена вневписанная окружность с центром O, касающаяся стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Точка O1 симметрична точке O относительно прямой BC. Найдите величину угла A, если известно, что точка O1 лежит на описанной около треугольника ABC окружности.
РешениеИз пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между пунктом А и велосипедистом. Ещё через 15 минут они встретились, и каждый продолжил свой путь.
Сколько времени потратил пешеход на путь из А до В? (Скорости пешехода и велосипедиста постоянны.)
Решение
Задачи
Задача 52968 |
|
|
В окружность радиуса 13 вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Одна из диагоналей равна 18, а расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей равно 4. Найдите площадь четырёхугольника.
|
|
Решение |
Задача 52969 |
|
|
В окружность радиуса 6 с центром в точке O вписан четырёхугольник ABCD. Его диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке K. Точки E и F являются соответственно серединами AC и BD. Отрезок OK равен 5, а площадь четырёхугольника OEKF равна 12. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
|
|
|
Решение |
Задача 53615 |
|
|
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого
пересекаются в точке M. Известно, что AB = a, CD = b, ∠AMB = α.
Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 53617 |
|
|
Одна из сторон вписанного четырёхугольника является диаметром окружности.
Докажите, что проекции сторон, прилегающих к этой стороне, на прямую, задающую четвёртую сторону, равны между собой.
|
|
|
Решение |
Задача 54148 |
|
|
Четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром O. Найдите расстояние от точки O до стороны AB, если CD = a.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 503]
