Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 505]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Центр О окружности, описанной около четырёхугольника АВСD, лежит внутри него. Найдите площадь четырёхугольника, если ∠ВАО = ∠DAC,
AC = m, BD = n.
На сторонах AB, BC, CA треугольника ABC выбраны соответственно
точки C', A', B'. Докажите, что описанные окружности
треугольников AB'C', BC'A', CA'B' проходят через одну точку.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Продолжения
хорд AC и BD первой окружности пересекают вторую окружность в
точках E и F. Докажите, что прямые CD и EF параллельны.
Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около
него можно описать окружности. Диаметр описанной окружности
совпадает с диагональю AC. Докажите, что модули разностей длин его
противоположных сторон равны.
Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около
него можно описать окружности. Разность сторон AD и BC равна
разности сторон AB и CD. Докажите, что диагональ AC — диаметр
описанной окружности.
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 505]
Фильтр
