Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(35 задач)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(380 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 505]
Два четырехугольника $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ симметричны друг другу относительно точки $P$. Известно, что четырехугольники $A_1BCD$, $AB_1CD$ и $ABC_1D$ вписанные. Докажите, что $ABCD_1$ тоже вписанный.
Во вписанном четырехугольнике $ABCD$ произведения противоположных сторон равны. Точка $B'$ симметрична $B$ относительно прямой $AC$. Докажите, что окружность, проходящая через точки $A$, $B'$, $D$, касается прямой $AC$.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. O - центр описанной окружности четырехугольника ABCD.
Докажите, что расстояние от точки O до стороны AB равно половине длины стороны CD.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 505]
Задача 66774 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67103 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102415 |
|
|
В окружность с центром в точке O вписан четырёхугольник
ABCD, диагонали которого перпендикулярны. Известно, что угол AOB
втрое больше угла COD. Найдите площадь круга, ограниченного
окружностью
, и сравните с числом 510, если CD = 10.
|
|
|
Решение |
Задача 102416 |
|
|
В окружность с центром в точке O вписан четырёхугольник
KLMN, диагонали которого перпендикулярны. Площадь круга, ограниченного
окружностью
равна 1110. Найдите длину отрезка MN и сравните с
числом 10, если известно, что угол MON в пять раз больше угла
KOL.
|
|
|
Решение |
Задача 56618 |
|
|
Докажите, что расстояние от точки O до стороны AB равно половине длины стороны CD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 505]
