Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 502]

Задача 53495

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите диагонали четырёхугольника, образованного биссектрисами внутренних углов прямоугольника со сторонами 1 и 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53538

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD AB = 3, BD = 6 . На продолжении биссектрисы BL треугольника ABD взята точка N, причём точка L делит отрезок BN в отношении 10 : 3, считая от точки B. Что больше: BN или CL?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53558

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD точка M – середина стороны BC, N – середина стороны CD, P –; точка пересечения отрезков DM и BN.
Докажите, что угол ∠MAN = ∠BPM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53630

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника.
Найдите расстояние между вершиной прямого угла треугольника и центром квадрата, если сумма катетов треугольника равна d.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53759

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмм вписан ромб так, что его стороны параллельны диагоналям параллелограмма.
Найдите сторону ромба, если диагонали параллелограмма равны l и m.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 502]