Каталог по темам

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 332]

Задача 79638

Темы:	[	Построения	]
	[	Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 2 × 3. Отметьте вершины квадрата, стороны которого равны диагонали этого прямоугольника (не используя чертежных инструментов).

Прислать комментарий Решение

Задача 103735

Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Шарыгин И.Ф.

Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 53804

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 1. Точка K принадлежит стороне CD и CK : KD = 1 : 2. Найдите расстояние от вершины C до прямой AK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54126

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна отрезку, соединяющему середины катетов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66892

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Расторгуев В.

а) Можно ли разрезать квадрат на 4 равнобедренных треугольника, среди которых нет равных?

б) А можно ли разрезать равносторонний треугольник на 4 равнобедренных треугольника, среди которых нет равных?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 332]