Каталог по темам

Задачи

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 332]

Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Внутри квадрата ABCD взята точка M. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM, CDM и DAM образуют квадрат.

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиусы двух окружностей равны 2 и 4. Их общие внутренние касательные взаимно перпендикулярны. Найдите длину каждой из них.

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

На плоскости отмечено пять точек. Найдите наибольшее возможное число подобных треугольников с вершинами в этих точках.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Даны точки A(- 2;0), B(1;6), C(5;4) и D(2; - 2). Докажите, что четырехугольник ABCD — прямоугольник.

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 1;3), B(1; - 2), C(6;0) и D(4;5). Докажите, что четырёхугольник ABCD — квадрат.

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 332]