Каталог по темам

Задачи

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 [Всего задач: 332]

Задача 73679

Темы:	[	Разрезания на параллелограммы	]
	[	Соизмеримость и несоизмеримость	]
	[	Вспомогательная раскраска (прочее)	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 6
Классы: 9,10,11

Автор: Колотов А.Т.

Найдите необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять числа a, b, α и β, чтобы прямоугольник размером a×b можно было разрезать на прямоугольники размером α×β. Например, можно ли прямоугольник размером 50×60 разрезать на прямоугольники размером
а) 20×15; б) 5×8; в) 6,25×15; г)

Прислать комментарий

Решение

Задача 107858

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]
	[	Разрезания на параллелограммы	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Произволов В.В.

Квадрат со стороной 1 разрезали на прямоугольники, у каждого из которых отметили одну сторону.
Докажите, что сумма длин всех отмеченных сторон не может быть меньше 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 [Всего задач: 332]