Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 173]

Задача 52831

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь ромба ABCD, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ABD, равны R и r.

Прислать комментарий Решение

Задача 53576

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

От параллелограмма с помощью прямой, пересекающей две его противоположные стороны, отрезали ромб. От оставшегося параллелограмма таким же образом вновь отрезали ромб, и от этого вновь оставшегося параллелограмма опять отрезали ромб. В результате остался параллелограмм со сторонами 1 и 2. Найдите стороны исходного параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 53649

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что точки пересечения биссектрис каждого из треугольников ABO, BCO, CDO и DAO являются вершинами ромба.

Прислать комментарий Решение

Задача 54395

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Правильный треугольник ABC со стороной a и два ромба ACMN и ABFE расположены так, что точки M и B лежат по разные стороны от прямой AC, а точки F и C — по разные стороны от прямой AB. Найдите расстояние между центрами ромбов, если $\angle$ EAB = $\angle$ ACM = $\alpha$ ( $\alpha$ < 90^o).

Прислать комментарий Решение

Задача 57685

Темы:	[	Векторы сторон многоугольников	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Сумма четырех единичных векторов равна нулю. Докажите, что их можно разбить на две пары противоположных векторов.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 173]