Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 514]

Задача 35569

Темы:	[	Шестиугольники	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Стороны правильного шестиугольника раскрашены через одну в красный и синий цвета. Докажите, что сумма расстояний от точки, лежащей внутри шестиугольника, до прямых, содержащих красные стороны, равна сумме расстояний от этой точки до прямых, содержащих синие стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 52955

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Правильные многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности, если известно, что хорда этой окружности, равная 4, удалена от её центра на расстояние, равное 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53563

Тема:

[

Сумма внутренних и внешних углов многоугольника

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите сумму внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53564

Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трёх острых углов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55386

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Шестиугольник ABCDEF — вписанный, причём AB || DE и BC || EF. Докажите, что CD || EF.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 514]