Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 508]

Задача 67035

Темы:	[	Многоугольники (прочее)	]
	[	Вычисление площадей	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Евдокимов М.А.

В выпуклом 12-угольнике все углы равны. Известно, что длины каких-то десяти его сторон равны 1, а длина ещё одной равна 2. Чему может быть равна площадь этого 12- угольника?

Прислать комментарий Решение

Задача 67311

Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
Темы:	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11

Автор: Юран А.Ю.

Докажите, что среди вершин выпуклого девятиугольника можно найти три, образующие тупоугольный треугольник, ни одна сторона которого не совпадает со сторонами девятиугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 79300

Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

В окружность вписан выпуклый 7-угольник. Известно, что какие-то три его угла равны 120^o. Доказать, что найдутся две его стороны, имеющие одинаковую длину.

Прислать комментарий Решение

Задача 108991

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Вычисление площадей	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Внутри правильного n-угольника со стороной a вписано n равных кругов так, что каждый круг касается двух смежных сторон многоугольника и двух соседних кругов. Найти площадь "звёздочки", ограниченной только дугами вписанных кругов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111051

Тема:

[

Сумма внутренних и внешних углов многоугольника

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 143^o и не больше 146^o .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 508]