Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 508]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111580

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Вписанные и описанные многоугольники ] [ Вписанный угол равен половине центрального ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE извествно, что A = B = D= 90^o . Найдите угол ADB , если известно, что в данный пятиугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111631

Темы:   [ Перегруппировка площадей ] [ Правильные многоугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111632

Темы:   [ Перегруппировка площадей ] [ Правильные многоугольники ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Четыре вершины правильного двенадцатиугольника расположены в серединах сторон квадрата (см. рис.).

Докажите, что площадь заштрихованной части в 12 раз меньше площади двенадцатиугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115997

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ] [ Многоугольники (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Существуют ли два многоугольника, у которых все вершины общие, но нет ни одной общей стороны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116573

Темы:   [ Вписанные и описанные многоугольники ] [ Правильные многоугольники ] [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Каково максимальное число попарно непараллельных отрезков с концами в вершинах правильного n-угольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 508]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями