Страница:
<< 42 43 44 45
46 47 48 >> [Всего задач: 510]
Вокруг правильного семиугольника описали окружность и вписали в него окружность. То же проделали с правильным 17-угольником. В результате каждый из
многоугольников оказался расположенным в своем круговом кольце. Оказалось, что
площади этих колец одинаковы. Докажите, что стороны многоугольников одинаковы.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,8,9,10
|
Аудитория имеет форму правильного шестиугольника со стороной 3 м. В каждом углу установлен храпометр, определяющий число спящих студентов на расстоянии, не превышающем 3 м. Сколько всего спящих студентов в аудитории, если сумма показаний храпометров равна 7?
В выпуклом пятиугольнике
ABCDE извествно, что
A = B = D=
90
o . Найдите угол
ADB , если известно, что в данный пятиугольник можно
вписать окружность.
Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей диагоналей.
Четыре вершины правильного двенадцатиугольника расположены в серединах сторон квадрата (см. рис.).
Докажите, что площадь заштрихованной части в 12 раз меньше площади двенадцатиугольника.
Страница:
<< 42 43 44 45
46 47 48 >> [Всего задач: 510]
Фильтр
