Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 92]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Существует ли невыпуклый пятиугольник, никакие две из пяти диагоналей
которого не имеют общих точек (кроме вершин)?
Вокруг окружности описан пятиугольник, длины сторон которого – целые числа, а первая и третья стороны равны 1.
На какие отрезки делит вторую сторону точка касания?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Может ли некоторое сечение куба быть правильным пятиугольником?
В описанном пятиугольнике ABCDE диагонали AD и CE пересекаются в центре O вписанной окружности.
Докажите, что отрезок BO и сторона DE перпендикулярны.
Медианой пятиугольника ABCDE назовём отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны (A – с серединой CD, B – с серединой DE и т.д.). Докажите, что если четыре медианы выпуклого пятиугольника перпендикулярны сторонам, к которым они проведены, то таким же свойством обладает и пятая медиана.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 92]
Фильтр
