Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
ABCDE — правильный пятиугольник.
Tочка B' симметрична точке B относительно прямой AC (см. рисунок). Mожно
ли пятиугольниками, равными AB'CDE, замостить плоскость?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
а) Выпуклый пятиугольник разбили непересекающимися диагоналями на три треугольника. Могут ли точки пересечения медиан этих треугольников лежать на одной прямой?
б) Тот же вопрос для невыпуклого пятиугольника.
Все точки окружности окрашены произвольным образом в два цвета.
Докажите, что найдётся равнобедренный треугольник с вершинами одного цвета, вписанный в эту окружность.
Середины сторон выпуклого пятиугольника последовательно
соединены отрезками. Найдите периметр полученного пятиугольника,
если сумма всех диагоналей данного равна a.
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника параллельна одной из его сторон.
Доказать, что отношение каждой диагонали к соответствующей стороне равно
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]
Фильтр
