Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 1587]
На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили
точки P и Q соответственно. Оказалось, что
AB=AP=BQ=1 , а точка пересечения отрезков AQ и BP
лежит на вписанной окружности треугольника ABC .
Найдите периметр треугольника ABC .
Сторона BC треугольника ABC касается вписанной в
него окружности в точке D . Докажите, что центр окружности
лежит на прямой, проходящей через середины отрезков BC и
AD .
Отрезки AC и BD пересекаются в точке M , причём
AB=CD и 
ACD = 90o . Докажите, что
MD 
MA .
Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 1587]
Задача 108700 |
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD на сторонах AB и BC нашлись такие точки K и L соответственно, что ∠ADK = ∠CDL. Отрезки AL и CK пересекаются в точке P. Докажите, что ∠ADP = ∠BDC.
|
|
|
Решение |
Задача 108703 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108891 |
|
|
На сторонах AB и BC остроугольного треугольника ABC построены как на основаниях равнобедренные треугольники AFB и BLC, причём один из них лежит внутри треугольника ABC, а другой построен во внешнюю сторону. При этом ∠AFB = ∠BLC и ∠CAF = ∠ACL. Докажите, что прямая FL отсекает от угла ABC равнобедренный треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 108898 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108904 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 1587]
