Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1587]      

Дан вписанный четырёхугольник ABCD , в котором BC=CD . Точка E — середина диагонали AC . Докажите, что BE+DE AC .

Прислать комментарий

Решение

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC с углом 44° при вершине взяты такие точки M и N, что  AM = BN = AC.  Точка X на луче CA такова, что  MX = AB  Найдите угол MXN.

Прислать комментарий

Решение

Дан вписанный четырёхугольник ABCD . Пусть s1 — окружность, проходящая через точки A и B и касающаяся прямой AC , а s2 — окружность, проходящая через точки C и D и касающаяся AC . Докажите, что прямые AC , BD и вторая общая внутренняя касательная к окружностям s1 и s2 проходят через одну точку.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах треугольника ABC как на гипотенузах строятся во внешнюю сторону равнобедренные прямоугольные треугольники ABD , BCE и ACF . Докажите, что отрезки DE и BF равны и перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

В четырёхугольнике ABCD точки M и N — середины сторон AB и CD соответственно. Прямые AD и BC пересекают прямую MN соответственно в точках P и Q . Докажите, что если BQM = APM , то BC=AD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1587]