Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1587]
$CD$ —биссектриса прямого угла треугольника $ABC$. $DE$ и $DK$ — биссектрисы треугольников $ADC$ и $BDC$. Докажите, что $AD^2+BD^2=(AE+BK)^2$.
На окружности, касающейся сторон угла с вершиной O ,
выбраны две диаметрально противоположные точки A
и B (отличные от точек касания). Касательная к
окружности в точке B пересекает стороны угла в
точках C и D , а прямую OA — в точке E .
Докажите, что BC=DE .
На стороне BC остроугольного треугольника ABC
постройте такую точку M , что прямая, проходящая
через основания перпендикуляров, опущенных из M
на прямые AB и AC , параллельна BC .
На сторонах треугольника ABC внешним образом
построены подобные треугольники: Δ A'BC 
Δ B'CA Δ C'AB . Докажите, что в
треугольниках ABC и A'B'C' точки пересечения
медиан совпадают.
Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1587]
Задача 115601 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115624 |
|
Дан треугольник ABC, AA1, BB1 и CC1 – его биссектрисы. Известно, что величины углов A, B и C относятся как 4 : 2 : 1. Докажите, что A1B1 = A1C1.
|
|
|
Решение |
Задача 115723 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115910 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115912 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1587]
