Каталог по темам

Задачи

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 1587]

Задача 55649

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны прямые l₁, l₂ и l₃, пересекающиеся в одной точке. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, для которого данные прямые были бы серединными перпендикулярами к его сторонам.

Прислать комментарий Решение

Задача 55606

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Осевая и скользящая симметрии	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На плоскости дан треугольник ABC и точка M. Известно, что точки, симметричные точке M относительно двух сторон треугольника ABC попадают на окружность, описанную около треугольника ABC. Докажите, что точка, симметричная точке M относительно третьей стороны, также попадает на эту окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 55622

Тема:

[

Симметрия помогает решить задачу

]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны два отрезка с общей вершиной. Внутри получившегося угла, отражаясь от его сторон, "путешествует" луч света. Докажите, что рано или поздно луч выйдет из угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 55628

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Существует ли фигура, имеющая ровно две оси симметрии, но не имеющая центра симметрии?

Прислать комментарий Решение

Задача 55629

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Четырёхугольник имеет ровно две оси симметрии. Верно ли, что он — либо прямоугольник, либо ромб?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 1587]