Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 1587]
Докажите, что если многоугольник имеет четное
число осей симметрии, то он имеет центр симметрии.
Дан треугольник ABC. На его сторонах AB и BC
построены внешним образом квадраты ABMN и BCPQ.
Докажите, что центры этих квадратов и середины отрезков
MQ и AC образуют квадрат.
Пусть R и r — радиусы описанной и вписанной
окружностей треугольника. Докажите, что R
2r, причем
равенство достигается лишь для равностороннего треугольника.
Пусть M — центр масс n-угольника
A1...An;
M1,..., Mn — центры масс (n - 1)-угольников,
полученных из этого n-угольника выбрасыванием вершин
A1,...,
An соответственно. Докажите, что многоугольники
A1...An
и
M1...Mn гомотетичны.
Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 1587]
Задача 57901 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57902 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57925 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57985 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57986 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 1587]
