Ссылки по теме:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Свойства инверсии
(31 задача)
Построение окружностей
(13 задач)
Теорема Мора-Маскерони
(5 задач)
Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку
(7 задач)
Цепочки окружностей. Теорема Фейербаха
(7 задач)
Инверсия помогает решить задачу
(72 задачи)
Инверсия (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]
На плоскости дана окружность S и фиксирована некоторая дуга AСB
(С - точка на дуге AB)
этой окружности. Некоторая окружность S' касается хорды AB в точке P и
дуги
ACB в точке Q. Докажите, что прямые PQ проходят через
фиксированную точку плоскости независимо от выбора окружности S'.
Дан выпуклый четырехугольник $ABCD$. Общие внешние касательные к окружностям $ABC$ и $ACD$ пересекаются в точке $E$, к окружностям $ABD$ и $BCD$ – в точке $F$. Докажите, что если точка $F$ лежит на прямой $AC$, то точка $E$ лежит на прямой $BD$.
Постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся
данной окружности (или прямой).
С помощью циркуля и линейки постройте образ прямой при
инверсии относительно данной окружности.
С помощью циркуля и линейки постройте образ данной окружности
при инверсии относительно другой данной окружности.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]
Задача 35035 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67127 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58327 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116091 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116092 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]
