Из вершины A квадрата ABCD со стороной 1 проведены два луча, пересекающие квадрат так, что вершина C лежит между лучами. Угол между лучами равен β. Из вершин B и D проведены перпендикуляры к лучам. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в основаниях этих перпендикуляров.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 96]      

В трапеции ABCD стороны BC и AD параллельны, M — точка пересечения биссектрис углов A и B, N — точка пересечения биссектрис углов C и D. Докажите, что 2MN = | AB + CD - BC - AD|.

Прислать комментарий

Решение

Даны непересекающиеся хорды AB и CD окружности. Постройте точку X окружности так, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD отрезок EF, имеющий данную длину a.

Прислать комментарий

Решение

а) Даны окружности S₁ и S₂, пересекающиеся в точках A и B. Проведите через точку A прямую l так, чтобы отрезок этой прямой, заключенный внутри окружностей S₁ и S₂, имел данную длину.
б) Впишите в данный треугольник ABC треугольник, равный данному треугольнику PQR.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте четырёхугольник по трём сторонам и углам, прилежащим к четвёртой.

Прислать комментарий

Решение

Постройте выпуклый четырёхугольник по четырём сторонам и отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 96]