Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 96]      

На плоскости дан треугольник ABC и точка M. Известно, что точки, симметричные точке M относительно двух сторон треугольника ABC попадают на окружность, описанную около треугольника ABC. Докажите, что точка, симметричная точке M относительно третьей стороны, также попадает на эту окружность.

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место точек: а) сумма; б) разность расстояний от которых до двух данных прямых имеет данную величину.

Прислать комментарий

Решение

Угол, изготовленный из прозрачного материала, двигают так, что две непересекающиеся окружности касаются его сторон внутренним образом. Докажите, что на нем можно отметить точку, которая описывает дугу окружности.

Прислать комментарий

Решение

Даны непересекающиеся хорды AB и CD некоторой окружности. С помощью циркуля и линейки постройте на этой окружности такую точку X, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD отрезок EF, имеющий данную длину a.

Прислать комментарий

Решение

Даны окружность, две точки P и Q этой окружности и прямая. Найдите на окружности такую точку M, чтобы прямые MP и MQ отсекали на данной прямой отрезок AB данной величины.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 96]