Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 404]
Шестиугольник ABCDEF – правильный, K и M – середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK – правильный.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На круглой сковороде площади 1 испекли выпуклый блин площади больше ½.
Докажите, что центр сковороды находится под блином.
Через центр параллелограмма ABCD проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны AB и CD соответственно в точках M и K, вторая – стороны BC и AD соответственно в точках N и L. Докажите, что четырёхугольник MNKL – параллеллограмм.
На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD взяты соответственно
точки N, K, L, M, делящие эти стороны в одном и том же отношении
(при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN – также квадрат.
В квадрате ABCD точки K и M принадлежат сторонам BC и CD соответственно, причём AM – биссектриса угла KAD.
Докажите, что AK = DM + BK.
Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 404]
Фильтр
